User Tools

Site Tools


hcistats:cochran

Cochran's Q test

Introduction

Simply speaking, Cochran's Q test is a binomial data version of repeated-measure ANOVA or Friedman test. So, you have multiple binomial data (like “yes” or “no” responses), and you want to see whether the ratio of the responses are different across the groups (e.g., methods, software or devices the participant use). Let's say you have data as follows.

Are you using this software? (o=no, 1=yes)
Software ASoftware BSoftware C
User 1101
User 2001
User 3010
User 4011
User 5001
User 6111
User 7001
User 8011
User 9011
User 10011

Now, you want to compare the responses across the kinds of software with Cochran's Q test.



Effect Size

I haven't figured out how to directly calculate the effect size of Cochran's Q test. So, here, similarly to Kruskal-Wallis test, I calculate the effect size for a post-hoc McNemar's test.



R code example

The code for Cochran's Q test is similar to those for ANOVA. First, you need to prepare the data.

Answer <- c(1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1) Participant <- factor(c(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10)) Software <- factor(rep(1:3, 10)) data <- data.frame(Participant, Software, Answer)

Then, include coin package, which is necessary for Cochran's Q test. After that, you just need to specify which the independent or dependent variable is with a similar syntax for ANOVA.

library(coin) symmetry_test(Answer ~ factor(Software) | factor(Participant), data = data, teststat = "quad")

Now, you get the result.

Asymptotic General Independence Test data: Answer by factor(Software) (1, 2, 3) stratified by factor(Participant) chi-squared = 8.2222, df = 2, p-value = 0.01639

Thus, you have a significant effect of Software on the responses.



Post-hoc test with McNemar's test

When you find any significant effect, you need to do a post-hoc test as you do for ANOVA or Friedman test. For Cochran's Q test, you can basically run multiple McNemar McNemar's tests and adjust the p values with Bonferroni or Holm correction. Unfortunately, this requires you to do a little bit of work. First you need to make a 2×2 table for each combination of Software.

(Later, I found that you don't need to make a 2×2 table to do McNemar's test. For more details, please see below.)

Software 2
yesno
Software 1yes11
no53
Software 3
yesno
Software 1yes20
no71
Software 3
yesno
Software 2yes51
no40

And run a McNemar's test for each 2×2 table.

data1 <- matrix(c(1, 1, 5, 3), ncol=2, byrow=T) mcnemar.test(data1) McNemar's Chi-squared test with continuity correction data: data1 McNemar's chi-squared = 1.5, df = 1, p-value = 0.2207 data2 <- matrix(c(2, 0, 7, 1), ncol=2, byrow=T) mcnemar.test(data2) McNemar's Chi-squared test with continuity correction data: data2 McNemar's chi-squared = 5.1429, df = 1, p-value = 0.0233 data3 <- matrix(c(5, 1, 4, 0), ncol=2, byrow=T) mcnemar.test(data3) McNemar's Chi-squared test with continuity correction data: data3 McNemar's chi-squared = 0.8, df = 1, p-value = 0.3711

Then, adjust the p value. Here we use the Bonferroni correction.

p <- c(0.2207, 0.0233, 0.3711) p.adjust(p, method="bonferroni") 0.6621 0.0699 1.0000

Thus, there is a significant difference between Software1 and Software3. McNemar's test in SPSS uses the binomial distribution, which often makes the results different from those you can get in R. For more details, see the code example for McNemar's test. Some versions of SPSS applies Cochran's Q test to each pair combination of the groups. This is also legitimate because Cochran's Q test becomes equivalent to Mcnemar's test without continuity correction when it applies to the data for two groups.

Finally, calculate the effect size for the difference between Software1 and Software3. Again, I am not 100% sure that this is the best way to calculate the effect size for Cochran's Q test, but I just followed the way we do for Kruskal-Wallis test.

sqrt(5.1429 / 20) 0.5070947

Please note that we need to use the total sample size (10 * 2 = 20) to calculate the effect size . Another way to do McNemar's test is to just take the data from the dataframe.

mcnemar.test(data[data$Software==1,]$Answer, data[data$Software==2,]$Answer) McNemar's Chi-squared test with continuity correction data: data[data$Software == 1, ]$Answer and data[data$Software == 2, ]$Answer McNemar's chi-squared = 1.5, df = 1, p-value = 0.2207

Make sure that an element in the same index in the two vectors for the test represents the data taken from the same participants (or the data considering the within-subject factor).

You may have some cases where you see a significant difference with Cochran's Q test, but don't see any difference with the post-hoc comparison. It is probably because Cochran's Q test may be too strong or a post-hoc comparison may be too strict (or the sample size may be too small). But please note that this can happen fairly often.



How to report

You can report the results of Cochran's Q test as follows: With a Cochran's Q test, we found that there exists a significant difference in usage among the three kinds of software we surveyed ((2) = 8.22, p < 0.05). A pairwise comparison using continuity-corrected McNemar's tests with Bonferroni correction revealed that significantly more participants used Software3 than Software1 (p<0.1, = 0.51).


Comments

Nik, 2015/10/31 18:09
I don't really sure if your explanation is accurate. Both Cochran and McNemar are "before-and-after" within-subject tests. While your example with Software A, B, C is acceptable ("event" is a "change of software"), example with McNemar is unclear. First, how you came up from software A,B,C to 1,2,3. Second, in case of simple contingency table the chi-squared test would be more appropriate. In your sample we don't have prior information about choice of any of two software.
Mangiafico, 2016/07/02 21:17
I think the critique by Nik is not correct. These tests can be used as before-and-after, but can also be used in other cases where the observations are paired in some way (not independent). If we just think about comparing Software 1 to Software 3, we want to know which is more popular. A chi-square test would ask a very different question. It would ask if there is an _association_ between using Software 1 and Software 3. McNemar is the test we want. It asks if there are many more cases in which a respondent uses Software 3 and not Software 1 than cases where a respondent uses Software 1 and not Software 3. If true, this means Software 3 is more popular than Software 1.
EdwardBleva, 2017/01/20 19:00
<a href=http://kupikvadrik.ru/>купить детский квадроцикл</a>
FrankieZen, 2017/01/31 11:38
Тайланд. Любые туры в Паттайе. Такси От тайской тур агентства Русалочка. Все описания туров, цены и фотографии можно посмотреть по ссылке Телефон в Таиланде (WhatsApp, Viber, Line, Telegram): +66–861559142 http://www.rusalochka.asia/tseny-prajsy-i-stoimost-3/tailand-tseny-ekskursij-v-pattaje
RobertDut, 2017/02/03 09:24
<a href=https://mrwhite.biz/>mrwhite</a> - buy dumps with pin online, validdumps.
Bruceweerm, 2017/02/04 09:42
good website http://myxnxxporn.com/
RobertKer, 2017/02/08 23:07
cool site <a href=http://sexfreevideos.net/>http://sexfreevideos.net/</a>
Michelaborm, 2017/02/13 19:10
Имеется такая услуга - добровольное медицинское обслуживание (или ДМО).
Она предполагает, что пациент вносит небольшую сумму за то, что посещает врачей в течение года БЕСПЛАТНО.
Однако соцопросы показали, что лишь 3% жителей города знают о ее существовании.
Почему так происходит?
Потому что частным клиникам намного выгодней сдирать с людей деньги за каждое посещение.
А если честный врач попытается посоветовать добровольное медицинское обслуживание клиенту - это сулит ему увольнением.
Информация о ДМО уже вызвала много скандалов, сразу после того как информацию об услуге рассекретил один врач.
Его уволили , после того, как он предложил ДМО своему пациенту.
Самое удивительное, что информация по ДМО есть в открытом доступе, просто натыкались на эту информацию единицы.
Как отстоять свои права?
О правилах предоставления такой услуги и обязанностях частных клиник можно узнать, сделав запрос в Яндексе: "добровольное медицинское обслуживание".
Обязательно обслуживание, а не страхование.

34j5c6h86
RichardFEarm, 2017/03/08 04:22
RC-Реагенты 1к70. Update! Newest Research Chemicals 2017 in stock!

В наличии мощные и продолжительные реагенты (1к70) SGT-78, O-2050, 5F-CUMYL-4CN-PINACA, 5F-CYPPICA
наилучшего качества, наичистейшей чистоты 99%! Только у нашей лаборатории в КНР, только у компании
DPS PHARMA LIMITED есть данные продукты в наличии завоевывающий рынок Европы и СНГ! Реальные и
актуальные предложения для cредних и крупных оптовиков! Любые объемы доставим успешно! А так же ходовые,
популярные и мощные каннабиноиды такие как ADBFC, ADB-C, AB-C, O-774, SGT-263, JWH-424
и другие популярные RC-товары a-PPV (a-PhenylpPyroValerone), Methyone, 4-MEC, a-PVP (Alfa), MDPV,
PV8, a-PVT, bk-MDMA, R-MDMA, 25I-Nbome, MXE, Ethylone, 4-CMC, 3-CMC, AB-Fubinaca, AB-Pinaca,
MAB-Chminaca и т.д! На подходе новые соединения каннабиноидных RC-продуктов: SGT-10, SGT-12, SGT-13,
SGT-139, SGT-142, SGT-147, SGT-45, SGT-41, SGT-23, SGT-68, SGT-237, SGT-67, SGT-55.
Cкидки и Акции в ходу, спешите выгодно закупиться и начать новый виток развития Вашего Международного
RC-бизнеса по поставкам RC-соединений в Ваш регион напрямую от нашей компании из КНР!

https://ru.drugspowerstore.com (вход на сайт через proxy, vpn, tor, анонимайзер, гугл-переводчик и т.п.)

E-mail: dpsmedexport@gmail.com
E-mail: dpschemicals@gmail.com
E-mail: dpspharmaceuticals@gmail.com
E-mail: dpspharmaltd@gmail.com
Jabber: dpspharma@xmpp.jp
Skype: drugspowerstore
VIPole: drugspowerstore
Telegram: drugspowerstore
ICQ: 644359233

-----------------------------------------------------------------------------------

Hi,

We wanna notify that our company DPS PHARMA Ltd is having a new stock of RC products such as:
SGT-78, O-2050, 5F-CUMYL-4CN-PINACA, 5F-CYPPICA, a-PPV (a-PhenylpPyroValerone very popular and
strongest analog of a-PVP), ADBFC, ADB-C, AB-C, O-774,
SGT-263, JWH-424, Methyone, 4-MEC, a-PVP (Alfa), MDPV, PV8, a-PVT, bk-MDMA, R-MDMA, Pentedrone,
LD-25, 25I-Nbome, MXE, Ethylone, 4-CMC, 3-CMC, AB-Fubinaca, AB-Pinaca, MAB-Chminaca, SGT-10,
SGT-12, SGT-13, SGT-139, SGT-142, SGT-147, SGT-45, SGT-41, SGT-23, SGT-68, SGT-237, SGT-67, SGT-55.

All products are available directly from our laboratory in China southern area. We can supply
toward any country worldwide (except US and UK) by safest and fast shipping ways as well.

DPS Pharma Co., Ltd|Drugs Power Store

E-mail: dpsmedexport@gmail.com
E-mail: dpschemicals@gmail.com
E-mail: dpspharmaceuticals@gmail.com
E-mail: dpspharmaltd@gmail.com
Jabber: dpspharma@xmpp.jp
Skype: drugspowerstore
VIPole: drugspowerstore
Telegram: drugspowerstore
ICQ: 644359233

Website: https://www.drugspowerstore.com
GalenVub, 2017/03/11 14:03
Имеется такая услуга - добровольное медицинское обслуживание (или ДМО).
Она предполагает, что вы вносите небольшую сумму за то, что посещает врачей весь год БЕСПЛАТНО.
Однако соцопросы показывают, что лишь 5% жителей Питера знают об этом.
Почему?
Да потому что клиникам выгоднее брать плату за каждый визит.
А если какой-нибудь сотрудник клиники попытается посоветовать добровольное медицинское обслуживание клиенту - это сулит ему увольнением.
Информация о ДМО уже спровоцировала множество скандалов, сразу после того как информацию об услуге рассекретил один врач.
Его уволили , после того, как он посоветовал ДМО своему пациенту.
Самое удивительное, что информация по ДМО находятся в открытом доступе, просто натыкались на эту информацию единицы.
Как отстоять свои права?
О правилах предоставления услуги и обязанностях частных клиник можно узнать, сделав запрос в Яндексе: "добровольное медицинское обслуживание".
Обязательно обслуживание, а не страхование.

34j5c6h86
Williamlom, 2017/03/15 13:27
Большинство проблем на сайтах с относительно низкой посещаемостью возможно раскрыть за пару часов и поправить пару недель.

Задачи которые я предлагаю уладить:

-Узнать как продвигает сайт ваш сегодняшнийспециалист и проверить его компетентность?
-Покажу недоработки допущенные раньше и сформирую проект по исправлению ситуации.
-Продемонстрирую как контролировать деятельность своего SEO эксперта.


Собираетесь взять SEO эксперта?

-Помогу провести собеседование потенциальногоSEO специалиста. Разберу по каким стандартам оценивать его уровень.
- Разберем различия между наемным в штат SEO, делегированном SEO и раскрутке сайтов личными средствами.


Желаете сами раскрутить имеющийся интернет-сайт. Расскажу все насчет продвижения, после консультации вам станет ясно:

-Сколько будет стоить проект по созданию сайта
-Сколько по времени необходимо будет его продвигать для того чтобы достичь топов
-Из каких именно стадий складывается само продвижение, схематически рассмотрим каждый из них.
-Разберем в связи с чем не следует пользоваться услугами фирм, оказывающих услуги по SEO


Желаете создать сайт и организовать его продвижение?

-Расскажу а также покажу каким способом разработать весьма экономный и хороший вариант сайта.
-В какой мере объемным или сложным может стать ваш личный интернет-сайт для того чтобы соперничать в топе.
-Сколько вбухивают все ваши конкуренты в продвижение.
-в какой мере осуществимо войти в топы с вашим интернет-сайтом и с вашим бюджетом.


Хотите узнать окупится ли консультирование?

Звоните по телефону или в скайп - я отвечу на всевозможные имеющиеся вопросы затрагивающие SEO и вашего web-сайта.

Любые вопросы - позвоните +7(812)9114848 или по скайпу admin1.ru
Часовая консультация стоит 3тыс рублей, допускается подписание договора и проплата на расчетный счет.
Оказываю бесплатные консультации за отзыв (т.к. у большинства web-сайтов проблему видно практически сразу)

acol7wns24
MichaelDof, 2017/03/24 08:22
close web site <a href=http://bags-obsession.com/>http://bags-obsession.com/</a>
RichardBig, 2017/03/24 15:49
<a href=https://realdumppin.org/>dumpbin</a> - credit card dumps checker, credit card dumps for sale.
LarryKip, 2017/03/24 20:05
suitable website https://www.stamps-devotion.com/
Rubenpsync, 2017/03/25 14:01
<a href=http://rt.pornhub.com/photo/194527412>Юлия Ковган секс бомба</a> - Юля Ковган любит сперму, Юлия Ковган домашний секс.
Please enter your comment. You cannot remove your comments by yourself. So double-check before you submit.:
If you can't read the letters on the image, download this .wav file to get them read to you.
 
hcistats/cochran.txt · Last modified: 2014/08/14 05:23 by Koji Yatani

Page Tools